Η ταξινόμηση είναι η αναδιάταξη των τιμών ενός πίνακα ώστε να είναι με αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Η ταξινόμηση χρησιμοποιείται όχι μόνο για αριθμούς αλλά και για λέξεις αφού ”Α”<”Β”, ”α2”>”α1” και ”Καλημέρα” < ”Καληνύχτα”. Σε κάποιες γλώσσες προγραμματισμού η σύγκριση “A”>”a” είναι αληθής και σε άλλες ψευδής. Στην ΓΛΩΣΣΑ δεν διευκρινίζεται ποιο από τα δύο συμβαίνει οπότε δεν θα πρέπει να αναμένουμε σχετικό θέμα στις εξετάσεις. Στην ύλη του μαθήματος περιλαμβάνονται δύο μέθοδοι ταξινόμησης:

• Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (φυσαλίδας)
• Ταξινόμηση με επιλογή (selection sort)

Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (φυσαλίδας) Ο αλγόριθμος αυτός περιγράφεται  αναλυτικά στα σχολικά βιβλία (Κεφ 3.7). Ταξινόμηση με επιλογή (selection sort) Τα βήματα του αλγορίθμου για ταξινόμηση κατά αύξουσα σειρά ενός πίνακα 100 κελιών, είναι:

• Στα κελιά 1 έως 100 αναζητούμε και βρίσκουμε το κελί με την μικρότερη τιμή και ανταλλάσσουμε την τιμή του με αυτή του πρώτου κελιού.
• Στα κελιά 2 έως 100 αναζητούμε και βρίσκουμε το κελί με την μικρότερη τιμή και ανταλλάσσουμε την τιμή του με αυτή του δεύτερου κελιού.
• Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία μέχρι να φτάσουμε να αναζητούμε το μικρότερο στα κελιά 99 έως 100.

Στο youtube υπάρχουν αρκετά βίντεο που παρουσιάζουν οπτικά αυτή την μέθοδο ταξινόμησης. Δύο τέτοια είναι :

• https://youtu.be/EdUWyka7kpI?t=57s
• https://youtu.be/Ns4TPTC8whw

ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 99
   min ←Π[i]
   θέση ←i
   ΓΙΑ j ΑΠΟ i+1 ΜΕΧΡΙ 100
      ΑΝ Π[j] < min ΤΟΤΕ
         min ←Π[j]
         θέση ←j
      ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
   ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
   Π[θέση]  ← Π[i]
   Π[i]  ← min
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Αν θέλουμε η ταξινόμηση να γίνει κατά φθίνουσα σειρά, αρκεί να αλλάξουμε την φορά της ανισότητας και φυσικά το όνομα της μεταβλητής min. Παραλλαγές ταξινόμησης Υπάρχουν ασκήσεις όπου οι παραπάνω μέθοδοι ταξινόμησης πρέπει να τροποποιηθούν:

• Ταξινόμηση αριθμών με βάση το πώς θα ήταν αν τους μετασχηματίζαμε σύμφωνα με μία σχέση. (Άσκηση 41)
• Ταξινόμηση αριθμών που βρίσκονται π.χ. στα μονά κελιά ενός πίνακα (1^ο, 2^ο, 3^ο κλπ)
• Εύρεση των ν μεγαλύτερων αριθμών σε πίνακα με ταξινόμηση τμήματος αυτού του πίνακα.
• Ταξινόμηση πίνακα Π[Ν,2] ως προς μία στήλη και σε περίπτωση δύο κελιών με την ίδια τιμή τότε ταξινόμηση ως προς την άλλη στήλη. (Άσκηση 52)
• Ταξινόμηση που τερματίζεται μόλις διαπιστωθεί ότι ο πίνακας είναι πια ταξινομημένος.

Παράδειγμα 1 Έστω πίνακας Π[100] που περιέχει 100 διαφορετικούς αριθμούς. Να γραφεί πρόγραμμα που ταξινομεί τους αριθμούς με τέτοιο τρόπο ώστε τα τετράγωνα τους να είναι κατά αύξουσα σειρά. Έστω ότι έχουμε τους αριθμούς -3,1,2. Μετά την ταξινόμηση τους θα πρέπει να έχουν την εξής σειρά: 1,2,-3. Παράδειγμα 2 Έστω πίνακας ΥΨΟΣ[100] περιέχει εναλλάξ το ύψος σε χιλιοστά 50 αγοριών και 50 κοριτσιών. Δηλαδή το πρώτο κελί περιέχει το ύψος του πρώτου αγοριού, το δεύτερο κελί το ύψος του πρώτου κοριτσιού, το τρίτο κελί το ύψος του δεύτερου αγοριού κοκ. Να γραφεί τμήμα προγράμματος που ταξινομεί μόνο τα ύψη των κοριτσιών χωρίς να παρεμβαίνει στα άλλα κελιά και χωρίς να γίνεται χρήση άλλου πίνακα. Παράδειγμα 3 Έστω πίνακας Π[100] που περιέχει 100 διαφορετικούς αριθμούς. Να γραφεί πρόγραμμα που διαβάζει ένα θετικό αριθμό Ν μικρότερο του 100 και στην συνέχεια ταξινομεί τον πίνακα ώστε οι πρώτοι Ν αριθμοί να είναι ταξινομημένοι κατά αύξουσα σειρά. Παράδειγμα 4 Έστω πίνακας Π[100,2] που περιέχει σε κάθε γραμμή το όνομα και το επίθετο 100 ανθρώπων. Να γίνει ταξινόμηση στον πίνακα Π ώστε τα επίθετα να είναι κατά αλφαβητικά σειρά. Στην περίπτωση που δύο ή περισσότεροι άνθρωποι έχουν το ίδιο επίθετο τότε αυτοί να ταξινομηθούν ώστε τα ονόματα τους να είναι κατά φθίνουσα σειρά. Παράδειγμα 5 Να τροποποιήσετε τον αλγόριθμο της φυσαλίδας ώστε να σταματά νωρίτερα αν διαπιστώνει ότι ο πίνακας έχει ταξινομηθεί.